Ensayo de el álgebra simbólica

Es un área científica que se refiere al estudio y desarrollo de algo ritmos y software para la manipulación de expresiones matemáticas y otros objetos matemáticos. Aunque, hablando con propiedad, el álgebra computacional debe ser un sub campo de la computación científica, ellos son considerados generalmente como campos distintos, porque la computación científica se basa generalmente en el análisis numérico con números aproximados en punto flotante; mientras que, el álgebra computacional enfatiza el cálculo exacto con expresiones que contengan variables que no tienen cualquier valor dado y por lo tanto son manipulados como símbolos de ahí se debe el nombre de álgebra simbólica. El álgebra simbólica tiene algunos tipos diferentes de datos, incluidos datos numéricos de precisión doble y sencilla, datos, carácter, datos lógicos y datos simbólicos, los cuales se almacenan en una variedad de distintos arreglos. El álgebra simbólica se usa regularmente en las clases de matemáticas, ingeniería y ciencias. Con frecuencia es preferible manipular las ecuaciones simbólicamente antes de sustituir valores para las variables. Por ejemplo considere la ecuación y es igual a 2 se abre paréntesis x cuadrada más 3 se cierra paréntesis al cuadrado entre x cuadrada más 6x más 9 cuando la observa por primera vez parece complicada. Sin embargo, si expande se hace evidentemente que puede simplificar. Al realizar esta simplificación es posible perder algo de información. Las capacidades simbólicas permiten realizar esta simplificación o manipular el numerador o denominador por separado. Las variables simbólicas se pueden crear de dos formas. Por ejemplo, para crear la variable simbólica x, escriba o. ambas técnicas hacen el carácter x igual a la variable simbólica x. se pueden crear variables más complicadas usando las variables simbólicas existentes. Las aplicaciones de software que realizan cálculos simbólicos son conocidos como sistemas de álgebra computacional con el término sistema aludiendo a la complejidad de las principales aplicaciones que incluyen, al menos, un método para representar los datos matemáticos en una computadora, un lenguaje de programación de usuario (por lo general diferente del lenguaje usado para la ejecución), un administrador de memoria, una infertaz de usuario para la entrada/salida de expresiones matemáticas, un gran conjunto de subrutinas  para realizar operaciones usuales, como la simplificación de expresiones, la regla de la cadena  utilizando diferensacion  factorización de polinomios, integración indefinida, etc. En los comienzos del álgebra computacional, alrededor de 1970, cuando los algo ritmos  clásicos fueron puestos por primera vez en los ordenadores, resultaron ser altamente ineficientes.¹ Por lo tanto, una gran parte de la labor de los investigadores en el campo consistió en revisar el álgebra clásica con el fin de hacerla más computable y descubrir algo ritmos eficiente que implementen esta eficacia. Un ejemplo típico de este tipo de trabajo es el cálculo del máximo común divisor de polinomios, que se requiere para simplificar fracciones. Casi todo en este artículo, que está detrás del algoritmo clásico de Euclides, ha sido introducido por la necesidad del álgebra computacional. El álgebra computacional es ampliamente utilizada para experimentar en matemática y diseñar las fórmulas que se utilizan en los programas numéricos. También se usa para cálculos científicos completos, cuando los métodos puramente numéricos fallan, como en la criptografia aritmetico para algunos problemas no lineales.

Fuentes de información: 

wikipedia

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